مجله مدل‌سازی پیشرفته ریاضی

ساخت وبلاگ

آخرین مطالب

امکانات وب

مجله مدل‌سازی پیشرفته ریاضی

<a href='/last-search/?q=مجله'>مجله</a> مدل‌سازی <a href='/last-search/?q=پیشرفته'>پیشرفته</a> <a href='/last-search/?q=ریاضی'>ریاضی</a> https://jamm.scu.ac.ir/ مجله مدل‌سازی پیشرفته ریاضی fa daily 1 Thu, 22 Jun 2023 00:00:00 +0330 Thu, 22 Jun 2023 00:00:00 +0330 حل عددی معادلات دیفرانسیل جزئی کسری با استفاده از ترکیب روش تبدیل دیفرانسیل با روش‌های چند گامی خطی کسری https://jamm.scu.ac.ir/article_18101.html در این مقاله یک روش تکراری برای به‌دست آوردن جواب‌های عددی معادلات دیفرانسیل کسری جزئی %LTRfootnote{Fractional partial differential equations}% معرفی شده است. این روش براساس ترکیب روش تبدیل دیفرانسیل LTRfootnote{Differential transform method} با روش‌های چند گامی خطی کسری LTRfootnote{Fractional linear multi-step methods} ،(FLMM) بنا شده است. روش پیشنهاد شده دارای هزینه محاسباتی بسیار کم است که با استفاده از آن معادلات دیفرانسیل کسری جزئی به یک دستگاه از معادلات دیفرانسیل معمولی تبدیل می‌شوند. سپس معادلات حاصل با استفاده از اعمال روش‌های چند گامی خطی کسری همانند اویلر کسری با دقت بالا حل می‌شوند. سری جواب به‌دست آمده در روش تبدیل دیفرانسیل در ناحیه‌های بزرگ سرعت همگرایی کندی دارد. در این مقاله با ترکیب روش یادشده با روش‌های چند گامی خطی کسری این نقیصه برطرف می‌شود. نتایج عددی نشان می‌دهند که جواب‌های به‌دست آمده با جواب دقیق معادله دیفرانسیل کسری مطابقت خوبی دارند. نتایج حاصل شده پایداری و دقت اثبات شده روش را تایید می‌کنند. برازش توزیع‌های احتمالی به کمک نرم‌افزار R و کاربرد آن در پزشکی https://jamm.scu.ac.ir/article_18203.html محققان علوم مختلف اغلب با پدیده‌هایی رو به رو هستند که ماهیت تصادفی دارند. گاهی می‌توان از توزیع‌های احتمالی برای توصیف و پیش‌بینی این‌گونه پدیده‌ها استفاده کرد. هر توزیع دارای تعدادی پارامتر مجهول است که مقدار آنها بر اساس داده‌ها برآورد می‌شوند. در برخی مسائل، چند توزیع رقیب برای برازش به یک مجموعه داده وجود دارد. در این صورت، لازم است توزیع مناسب را بر اساس معیارهایی انتخاب کرد. این مقاله به معرفی امکانات نرم‌افزار آماری R برای اجرای مراحل فوق می‌پردازد. کاربرد روش‌های مطرح شده را به کمک یک مجموعه داده پزشکی نشان می‌دهیم. بررسی عددی و تخمین خطا برای معادلات انتشار کسری-زمانی چندگانه‌ی مبتنی بر عملگر کسری جدید https://jamm.scu.ac.ir/article_18245.html در این مقاله، روشی عددی برای حل معادلات انتشار کسری-زمانی چندجمله‌‌ای مرتبط با یک عملگر کسری جدید ارائه شده است. بر اساس روش تفاضل متناهی، یک طرح نیمه-گسسته در مسیر زمان به‌دست آورده شده و سپس برای گسسته سازی مکانی روش تقریب طیفی چبیشف استفاده شده است. همچنین آنالیز پایداری و خطای روش طیفی پیشنهادی بررسی شده است. بیشتر، توسعه‌‌ی معادله‌ی انتشار کسری چندجمله‌‌ای به معادله‌ی مرتبه‌ی توزیعی در نظر گرفته شده و روی آن تجزیه و تحلیل عددی صورت گرفته شده است. در پایان، با استفاده از برخی مثال‌های عددی‌، نتایج تئوری مورد تایید واقع شده است. یادداشتی کوتاه بر ویژگی ماروت در حلقه‌ی توابع پیوسته https://jamm.scu.ac.ir/article_18292.html قرار می‌دهیم$X=Ycupleft{omegaright}$ که $omeganotin Y$ و توپولوژی روی $X$ را به این صورت در نظر می‌گیریم که$Y$ دارای توپولوژی گسسته است و همسایگی‌های$omega$ متمم زیرمجموعه‌های بسته و گسسته در توپولوژی رویه ریمانی $Y$اند.ایدآل $I$ از $C^*(X)$، که حلقه‌ی توابع پیوسته حقیقی-مقدار کراندار روی $X$ است، را درنظر می‌گیریم. یک نتیجه از ادلر و ویلیامز نشان می‌دهد که ایدآل $I$ شامل یک عضو منظم است اگر و تنها اگر توسط مجموعه‌ای ازعناصرمنظم تولید شود. با الهام گرفتن از این نتیجه، در این مقاله ما به بررسی شرایطی بر فضای توپولوژی $X$ می‌پردازیم که تحت آن‌ها حلقه‌ی توابع پیوسته حقیقی-مقدار روی $X$ ماروت باشد. بعلاوه، در این مقاله یک شرط کافی برای اینکه یک حلقه‌ی شبه-بزو یک حلقه‌ی جمعی منظم شود را ارائه می‌دهیم. تحلیل همگرایی روش شبه‌طیفی ژاکوبی برای معادلات انتگرال - دیفرانسیل کسری تأخیری در فضای $L^2_{omega^{alpha ,beta}}(I)$ https://jamm.scu.ac.ir/article_18315.html روش های شبه طیفی در سال های اخیر به دلیل دقت و سرعت همگرایی بالایی که دارندبرای حل بسیاری از رده های معادلات دیفرانسیل و انتگرال به کار گرفته شده اند. در این مقاله، یکروش شبه طیفی ژاکوبی کارا برای حل رده ای از معادلات انتگرال - دیفرانسیل کسری تأخیری ارائهمی کنیم. سپس با ارائه چندین لم و قضیه، همگرایی روش را روی فضای$L^2_{omega^{alpha ,beta}}(I)$بررسی کرده و کران های خطا را مشخص می کنیم. ساختار نگه دارنده‌های خطی قوی مهتری درجه https://jamm.scu.ac.ir/article_18317.html ماتریس مربعی &amp;lrm;$D$&amp;lrm; را تصادفی دوگانه گوییم هرگاه همه درایه‌های آن نامنفی باشند و مجموع درایه‌های هر سطر آن برابر با مجموع درایه‌های هر ستون آن و برابر با یک باشد. برای هر بردار سطری و ناصفر &amp;lrm;$x=(x_1&amp;lrm;,&amp;lrm;&amp;lrm;&amp;lrm;ldots,x_n)$&amp;lrm; درجه بردار را بزرگ‌ترین عدد &amp;lrm;$i$&amp;lrm; تعریف می‌کنیم که &amp;lrm;$x_i$&amp;lrm; ناصفر باشد و درجه بردار صفر را برابر با صفر در نظر می‌گیریم. گوییم بردار سطری &amp;lrm;$y$&amp;lrm; مهتری درجه نسبت به &amp;lrm;$x$&amp;lrm; دارد و با نماد$xprec_{deg} y$نمایش می‌دهیم&amp;rlm;،هرگاه درجه &amp;lrm;&amp;lrm;$&amp;lrm;x&amp;lrm;$&amp;lrm; از درجه &amp;lrm;$&amp;lrm;y&amp;lrm;$&amp;lrm; کوچک‌تر یا مساوی باشد و ماتریس تصادفی دوگانه &amp;lrm;$D$&amp;lrm; یافت شود که &amp;lrm;$x=yD$&amp;lrm;. در این مقاله ساختار نگه&amp;rlm;‌دارنده‌های خطی مهتری درجه را روی فضای &amp;lrm;&amp;lrm;$&amp;lrm;&amp;lrm;mathbb{R}^2&amp;lrm;$&amp;lrm;&amp;lrm;&amp;rlm;&amp;lrm;&amp;lrm;&amp;rlm;به‌دست می‌آوریم&amp;rlm;. هم‌چنین ساختار نگه&amp;rlm;‌دارنده‌های خطی قوی رابطه مهتری درجه را روی فضا&amp;rlm;های برداری حقیقی $&amp;lrm;&amp;lrm;mathbb{R}^&amp;lrm;n&amp;lrm;&amp;lrm;$ پیدا &amp;rlm;می‌کنیم. تقریب تابع مجهول وابسته به زمان در مسئله معکوس تلگراف یک بعدی https://jamm.scu.ac.ir/article_18318.html دراین مقاله، مسئله معکوس خطی جهت تقریب تابع وابسته به زمان در متن معادله هذلولوی مرتبه دوم رامورد مطالعه قرار می دهیم. برای حل مسئله، معلوماتی نظیر شرایط مرزی نیومان بهمراه یک شرط انتگرالی و شرایطاولیه در لحظه ی آغازین و لحظه نهایی در اختیار ما قرار داده شده است. در گام نخست نشان می دهیم که این مسئلهدارای جواب یکتا می باشد. سپس مسئله اولیه را با استفاده از تبدیلاتی مناسب به یک مسئله جدید تبدیل می کنیم وسپس تقریب طیفی بر اساس روش هم مکانی-ریتز را برای بازیابی توابع مجهول ارایه می دهیم. گسسته سازی مسئلهبا استفاده از تکنیک ارایه شده به یک دستگاه معادلات خطی منتهی می شود که از روش منظم سازی تیخونوف جهتحل آن استفاده می شود. نتیجه شبیه سازی عددی موید دقت بالا و پایداری جواب تقریبی می باشند. نتایج حاصل ازبه کارگیری روش ارائه شده در این مقاله، برای چند مثال عددی نمایش داده شده است یک رده از کدهای دوادیک پاددوری روی حلقه F_q+vF_q و توسیع آن ها https://jamm.scu.ac.ir/article_18319.html بلکفورد در سال 2008 [1] مفهوم کدهای دوادیک پاددوری را روی میدان F_q معرفی کرد و تمام کدهای پایادوری خوددوگان روی میدان F_q را رده‌‌بندی کرد. در این مقاله کدهای دوادیک پاددوری را روی حلقه‌ F_q+vF_q معرفی می‌کنیم و با استفاده از نگاشت گری روی این کدها، کدهای خوددوگان و خودمتعامد روی میدان F_q به‌دست می‌آوریم. هم‌چنین توسیع&amp;rlm;&amp;lrm;‌&amp;lrm;&amp;rlm;هایی ازکدهای دوادیک پاددوری را روی حلقه‌ F_q+vF_q معرفی کرده و خواص آن‌ها را بررسی می‌کنیم. در پایان مثال‌هایی از کدهای دوادیک پاددوری روی این حلقه و کدهای خودمتعامد و خوددوگان روی میدان F_q ارائه می‌دهیم. کاربرد جبرخطی در رده بندی پوشش های آبلی مقدماتی متقارن گراف نارو https://jamm.scu.ac.ir/article_18326.html چکیده:فرض کنید X یک گراف وG زیرگروه (X)Aut باشد. گرافX راG- متقارن گویند هرگاه G روی کمان ها به صورت انتقالی عمل کند. تکنیک پوششی مدت طوالنی است که به عنوان ابزار نیرومندی در توپولوژی و نظریه ی گراف شناخته شده است. در این مقاله با استفاده از مفاهیم جبرخطی و تکنیک های پوششی به رده بندی پوشش های آبلی مقدماتی متقارن گراف نائورو برای یکی از زیرگروه های متقارن آن خواهیم پرداخت راهکار نظریه بازی ها برای کنترل همه گیری ویروس کرونا https://jamm.scu.ac.ir/article_18331.html همه‌گیری ویروس کرونا حدود سه سال باعث شده بود سلامت جامعۀ انسانی و فعالیت‌های اقتصادی به شدت مورد تهدید قرار بگیرد به گونه‌ای که به کارگیری راهکار مناسب برای گذر از شرایط حاد ماه‌های شدت همه گیری به دغدغۀ مهمی برای مسئولان و مردم جامعه تبدیل شود. با استفاده از نظریۀ بازی‌ها، این چالش را به صورت یک بازی استکلبرگ مدل می‌کنیم که در آن، ستاد ملی کرونا (ستاد) رهبر بازی است و مردم نقش پیرو را دارند. سپس، راهکاری بهینه را برای هر کدام از بازیکنان پیشنهاد می‌دهیم تا علاوه بر حفظ سلامت جامعه، فعالیت‌های اقتصادی نیز ادامه پیدا کنند و مشکلات به وجود آمده در این زمینه کاهش یابد. به علاوه، با یافتن تعادل‌های نش مخلوط بازی و بررسی تأثیر پارامترهای مختلف بر آن، استراتژی‌های مخلوط بهینه‌ای را برای هرکدام از بازیکنان جهت کنترل همه‌گیری بیماری معرفی می‌کنیم. سپس، تأثیر راهکارهای پیشنهادی را در مقاطع زمانی مختلف در افزایش یا کاهش همه‌گیری بیماری بررسی می‌کنیم. در نهایت، امکان انحراف در تصمیم‌گیری بازیکنان را بررسی کرده و مدلی واقع‌بینانه‌تر ارائه می‌دهیم. راهکارهای پیشنهادی برای سایر همه‌گیری‌های تنفسی که انتقال آن‌ها از طریق تماس نزدیک انسان‌ها صورت می‌گیرد، می‌تواند مؤثر باشد. مسئله ی کنترل بهینه در بیماری فیبروز ریه و حل آن با رو ش های ریاضی https://jamm.scu.ac.ir/article_18340.html در این مقاله، یک مسئله ی کنترل بهینه را برای کاهش انتشار میوفیبروبلاست به منظور جلوگیری از تشکیل بافتفیبروزی در فرآیند ترمیم در بافت ریه ارائه می کنیم. ازآن جا که فاکتور رشد بتا سبب تکثیر و فعال سازی میوفیبروبلاستمی شود، این فاکتور را به عنوان تابع کنترلی مسئله ی کنترل بهینه در نظر می گیریم. با ارائه قضیه ای وجود کنترل بهینهمسئله ی بالا تضمین می گردد. در راستای حل مسئله ی کنترل بهینه نیاز به تبدیل معادله با مشتقات جزئی به سیستممعادلات دیفراسیل معمولی خطی است. این مشکل را با استفاده از روش تفاضلات متناهی مرکزی حل می کنیم. سپس بااستفاده از دو روش اصل ماکسیمال )معادله های هامیلتونی( و روش حساب تغییرات )معادله ی اویلر- لاگرانژ( در مسئله یتنظیم بهینه خطی به کنترل مهم ترین عامل، یعنی فاکتور رشد بتا که در همه ی بافت های فیبروزی مشترک است،می پردازیم. درقضیه ای اثبات می کنیم که جواب مسئله ی تنظیم بهینه خطی از هر دو روش یک سان است. در آخر نتایجمحاسباتی با دو روش ارائه شده را مقایسه می کنیم. ارائه روشی جدید برای جداسازی سیگنال‌های قلب جنین از مادر با به‌کارگیری برنامه‌ریزی درجه دوم متوالی https://jamm.scu.ac.ir/article_18341.html یکی از شایع‌ترین دلایل مرگ و میر در هنگام تولد نوزادان نارسایی‌های قلبی است. تشخیص این بیماری نیازمند مشاهده فعالیت قلب است. ازآن‌جایی که سیگنال‌های الکتریکی ثبت‌شده‌ی شکم مادر، حاوی اطلاعات زیادی از قبیل: سیگنال قلب مادر، فعالیت ماهیچه‌ای مادر و جنین، فعالیت مغزی جنین و نویزهای محیط است، ازاین‌رو محققان به دنبال روش‌هایی جهت جداسازی سیگنال‌های قلب جنین از مادرند.این مقاله، روشی را مبتنی بر برنامه‌ریزی درجه دوم متوالی برای جداسازی سیگنال‌های قلب جنین از مادر ارائه می‌کند. روش پیش‌نهادی‌‌‌‌‌‌‌ دارای هم‌گرایی زبرخطی است که نتایج هم‌گرایی سراسری آن ارائه و راه حل دقیقی برای حل مشکل فرعی فراهم می‌کند. عمل‌کرد اجرای روش پیش‌نهادی با بهترین روش‌های موجود مقایسه و نتایج نشان می‌دهد که روش پیش‌نهادی درجداسازی سیگنال‌های قلب جنین از مادر در مقایسه با سایر روش‌ها، کم‌ترین میزان خطا و بیش‌ترین سرعت را دارا است. طراحی کنترل‌کننده اجماع فازی مد لغزشی برای رده خاصی از سیستم‌های چند عاملی غیر‌خطی رهبر-پیرو https://jamm.scu.ac.ir/article_18348.html در این مقاله، ما یک کنترل‌کننده مد لغزشی فازی را برای رده خاصی از سیستم‌های چند عاملی رهبر-پیرو که دینامیک تمام عوامل پیرو و عامل رهبر، غیر خطی و مرتبه دوم است ارائه می کنیم. کنترل‌کننده فازی مد لغزشی ارائه شده بر پایه ابر صفحه جداکننده است که باعث می شود همه عوامل در سیستم‌های چند عاملی شرط اجماع را برآورده سازند. همچنین کنترل‌کننده فازی ارائه شده فاقد پدیده چترینگ است و سیستم نیز به مفهوم لیاپانوف به پایداری می رسد. یک مزیت عمده کنترل‌کننده ارائه شده در این مقاله این است که بردار حالت هریک از عوامل خیلی سریع به سطح لغزشی می رسند و روی سطح باقی می مانند. مثال‌های ارائه شده در این مقاله و نتابج شبیه‌سازی درستی این مطلب را تایید می کنند. برآوردهای فازی برای قضایای نقطه ثابت سی آیریک https://jamm.scu.ac.ir/article_18349.html ما تخمین خطاهای نقطه ثابت را برای دو قضیه مهم نقطه ثابت نگاشت های شبه انقباضی روی فضا های نرم دار -یکنواخت (&amp;quot;; ) توسعه یافته انقباضی و بطور موضعی ô€€€ فازی بررسی می کنیم. برای این منظور ما نگاشت های انقباضی توسعه یافته را روی فضاهای متریک فازی تعریف کرده و نشان میدهیم که این تعاریف تعمیم این نگاشتهای انقباضی روی فضاهای متریک کلاسیک تعریف شده توسط سیآیریک میباشند. همچنین، هنگامی که از تکرار پیکارد برای تقریب نقاط ثابت در فضاهای نرم دار فازی استفاده می شود، عبارت های کاملی را برای قضایای نقطه ثابت سی آیریک، شامل تخمین هایی مربوط به خطای فازی به دست می آوریم. انشعاب هاپف در یک مدل شکار-شکارچی فضائی با پاسخ تابعی ریشه دوم برای شکارچی https://jamm.scu.ac.ir/article_18358.html در این مقاله&amp;rlm;، یک مدل شکار-شکارچی انتشار&amp;rlm;، که در آن جمعیت شکار به صورت گروهی زندگی می‌کنند و رفتار اجتماعی دارند&amp;rlm;، را در نظر گرفته و امکان وقوع انشعاب هاپف و وجود منیفلد مرکزی را ثابت می‌کنیم. تجزیه و تحلیل پایداری خطی نشان می‌دهد که یک انشعاب هاپف در دستگاه همگن متناظر رخ می‌دهد. در مرحله بعد، تأثیر پارامترهای انتشار بر دینامیک همگن را مطالعه می‌کنیم. با انتخاب یک پارامتر انشعاب مناسب، ثابت می‌کنیم که یک انشعاب هاپف در دستگاه ناهمگن رخ می‌دهد. فرم نرمال این انشعاب را تا مرتبه سوم محاسبه می‌کنیم و جهت انشعاب هاپف را بدست می‌آوریم. در پایان، شبیه‌سازی‌های عددی را برای نشان دادن یافته‌های تحلیلی خود ارائه می‌دهیم.

بی مایند...
ما را در سایت بی مایند دنبال می کنید

برچسب : نویسنده : مهندس نقوی bmined بازدید : 85 تاريخ : يکشنبه 25 تير 1402 ساعت: 15:49

آرشیو مطالب

پيوندهای روزانه

لینک دوستان

خبرنامه