تحلیلی بر مساله‌ انتخاب متغیرهای کمکی در مدل گاوسی ...

مساله‌ی انتخاب مناسب‌ترین مدل جهت برازش بر روی داده‌ها همواره چالش برانگیز بوده است. روش ماکسیمم احتمال پسین از جمله روش‌های انتخاب مدل است که در هر دو رهیافت فراوانی‌گرا و بیزی کاربرد دارد. به‌علاوه، مطلوبیت مدل نیز یکی از ابزارهای مورد استفاده برای سنجش عملکرد روش‌های انتخاب مدل است. در این مقاله، روش ماکسیمم احتمال پسین برای مدل گاوسی استاندارد بیزی مورد مطالعه قرار گرفته و عملکرد آن با حالت فراوانی‌گرا مقایسه می‌شود. همچنین، یک صورت جبری برای برآورد مطلوبیت مدل ارائه خواهد شد. در ادامه، مطالعه‌ی شبیه‌سازی روی مدل گاوسی عملکرد بهتر رهیافت بیزی را هم از دیدگاه مطلوبیت و هم با بررسی میانگین توان‌های دوم خطای مدل ( ) تایید می‌کند. با این وجود، هر دو رهیافت با افزایش اندازه‌ی نمونه، کمتر در معرض بیش‌برازش قرار می‌گیرند. همچنین با افزایش ضریب همبستگی میان متغیرهای کمکی، در هر دو رهیافت افزایش یافته حال آن‌که تمایل به انتخاب مدل با تعداد متغیر کمتر، افزایش می‌یابد. مطالعه بر روی داده‌های واقعی نشان می‌دهد که در هر دو رهیافت با افزایش اندازه‌ی نمونه، مدل‌های انتخاب شده، کاهش می‌یابد. بی مایند...